Wenn dein Anlasser sich anhört wie eine "Rutschkupplung" dann ist die Batterie entweder leer oder sogar defekt. Von Kontaktschwierigkeiten o.ä. sehe ich bei der Beschreibung mal ab. Starthilfe geben, Batterie laden oder neu kaufen.
Bei tiefen Temperaturen ist einerseits die "Leistungsabgabe" der Batterie geringer und andererseits braucht der Motor mehr "Power" zum anlassen, da z.B. das Öl zähflüssiger ist. Eine Batterie die "normal" noch geht "versagt dann".
Wassergekühlte Motoren können durchaus einfrieren, insbesondere wenn zu wenig Frostschutz in der Kühlflüssigkeit ist (normal bei uns bis etwa -30°C). Das kann schnell zu einem Motorschaden führen, so ähnlich wie wenn Wasser in einer Glasflasche einfriert.